(1) .pada pola bilangan persegi tentukan suku ke 18 dengan menggunakan rumus (2). tentukan jumlah 25 bilangan ganjil pertama

1. Suku ke-18 pada pola bilangan persegi adalah 324.
2. Jumlah 25 bilangan ganjil pertama adalah 25.

Pembahasan

Soal No.1

Diketahui

Pola bilangan persegi adalan n².

Ditanya

Suku ke-18?

Proses

Substitusi n = 18 ke dalam pola bilangan persegi.

U₁₈ = 18²

U₁₈ = 324

Diperoleh suku ke-18 pada pola bilangan persegi sebesar 324.

Soal No.2

Diketahui

Pola bilangan ganjil pertama adalah 1, 3, 5, 7, ...

Ditanya

Jumlah 25 bilangan ganjil pertama?

Proses

• Rumus suku ke-n dari pola bilangan genap adalah 2n.
• Rumus suku ke-n dari pola bilangan ganjil adalah 2n - 1.

        Dengan n = 1, 2, 3, ...

Siapkan suku pertama dan suku kedua dari pola bilangan ganjil.

a = U₁ = 2(1) - 1 = 1

U₂ = 2(2) - 1 = 3

Beda dari pola bilangan ganjil.

b = U₂ - U₁ = 3 - 1 = 2

Cara Pertama

Rumus jumlah n suku deret aritmetika [tex]\boxed{~S_n = \frac{1}{2}[2a + (n-1)b] ~}[/tex]

Jumlah 25 suku pertama pola bilangan ganjil.

[tex]\boxed{~S_{25} = \frac{1}{2}[2(1) + (25-1)2] ~}[/tex]

[tex]\boxed{~S_{25} = \frac{1}{2}[2 + 48] ~}[/tex]

∴ S₂₅ = 25

Cara Kedua

Siapkan suku terakhir, U₂₅ = 2(25) - 1 = 49.

[tex]\boxed{~S_n = \frac{1}{2}[a + U_n] ~}[/tex]

Jumlah 25 suku pertama pola bilangan ganjil.

[tex]\boxed{~S_{25} = \frac{1}{2}[U_1 + U_{25}] ~}[/tex]

[tex]\boxed{~S_{25} = \frac{1}{2}[1 + 49] ~}[/tex]

∴ S₂₅ = 25

Pelajari lebih lanjut

1. Bagaimana cara membentuk rumus suku ke-n barisan aritmatika  brainly.co.id/tugas/2096689
2. Barisan aritmetika tingkat dua brainly.co.id/tugas/26656329
3. Menentukan jumlah 8 suku pertama barisan aritmetika dengan suku ke-2 adalah 11 dan jumlah suku ke-3 dan suku ke-9 sama dengan 52 https://brainly.co.id/tugas/24939626
4. Menentukan banyak bilangan asli yang kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 brainly.co.id/tugas/1531977
5. Sebuah kasus mencari banyaknya suku pada barisan aritmatika  brainly.co.id/tugas/13747498

__________________

Detil Jawaban

Kelas: IX

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 9.2.2

#AyoBelajar