bantu dong nomor 22

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Peminatan
Bab : Pertidaksamaan
Indikator : Pertidaksamaan Irasional

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
√(x² - 2x) < √3

- Syarat :
x² - 2x ≥ 0
x(x - 2) ≥ 0
x = 0 atau x = 2

- Garis bilangan (1) :
+ + + (0) - - - - - (2) + + + 
Maka : x ≤ 0 atau x ≥ 2

- Kuadratkan kedua ruas :
(√(x² - 2x))² < (√3)²
x² - 2x < 3
x² - 2x - 3 < 0
(x + 1) (x - 3) < 0
x = - 1 atau x = 3

- Garis bilangan (2) :
+ + + + (- 1) - - - - - (3) + + + +  
Maka : - 1 < x < 3

- Jika kedua garis bilangan dikombinasikan :
GB 1 :
+ + + + + (0) - - - - - - - (2) + + + + + + (Selang penuh)

GB 2 :
+ + (- 1) - - - - - - - - - - - - - - - (3) + + +  (Selang terbuka)

Maka : 
+ + + (- 1) - - -  (0) + + + (2) - - - (3) + + + 

- Sesuai garis bilangan, dikarenakan diminta x < 0 (negatif), maka :
HP = {x | - 1 < x ≤ 0 atau 2 ≤ x < 3, x ∈ R}