sistem daerah penyelesauan dari pertudak samaan y kurang dari [tex]y \leqslant 2x { }^{2} + 4x[/tex]

*gambar dilampirkan*

Untuk menggambar parabolanya, tentukan titik potong sumbu X dan titik ekstrem.

>>Titik potong sumbu X<<
y = 0

0 = 2x² + 4x
0 = x² + 2x
0 = x(x + 2)
x = 0 dan x = -2

Titiknya adalah (0,0) dan (-2,0)


>>Titik ekstrem<<
(xp, yp)

Persamaan parabolanya
y = 2x² + 4x

a = 2
b = 4
c = 0

xp = -b/2a
xp = -4/2(2)
xp = -1

yp = D/(-4a)
yp = (b² - 4ac)/(-4a)
yp = (4² - 4(2)(0))/(-4(2))
yp = 16/(-8)
yp = -2

Titik ekstrimnya (-1, -2)


Lalu hubungkan ketiga titik.


Diminta dalam soal pertidaksamaannya
y ≤ 2x² + 4x

Uji titik D(-1, 0) *di dalam parabola*
0 ... 2(-1)² + 4(-1)
0 ... 2 - 4
0 > -2

Jadi, daerah di dalam parabola TIDAK memenuhi pertidaksamaan, sehingga daerah penyelesaiannya seperti pada gambar.


Sumber gambar :
App : Geogebra