nilai 4k-15 notasi sigma k=1 dengan batas atas p

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : notasi sigma, deret
Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika KTSP - Bab 7 - Barisan dan Deret]

Pembahasan :
Misalkan barisan berhingga [tex]a_1[/tex], [tex]a_2[/tex], ..., [tex]a_n[/tex]
Lambang 
  n
  ∑  [tex]a_k[/tex] = [tex]a_1[/tex] + [tex]a_2[/tex] + ... + [tex]a_n[/tex]
k = 1

Notasi sigma tersebut dibaca sebagai jumlah [tex]a_k[/tex] untuk k sama dengan 1 sampai n.

Huruf k dinamakan indeks atau variabel dari penjumlahan atau indeks suku [tex]a_k[/tex]. 

Bilangan 1 dan n merupakan batas-batas penjumlahan dengan 1 dinamakan batas bawah penjumlahan dan n dinamakan batas atas penjumlahan.

Jika n merupakan bilangan asli, jumlah n suku pertama dari barisan {[tex]a_n[/tex]}, biasanya dinyatakan dengan [tex]S_n[/tex].

Kita dapat menulis [tex]S_n[/tex] dalam rumus rekursi sebagai berikut.

S₁ = [tex]a_1[/tex]

[tex]S_{k+1}=S_k + a_{k+1}[/tex]

dengan k ≥ 1.

Sifat-sifat penting antara lain :
     n
1.   ∑ c = (n - m + 1)c
   k = m

      n
2.   ∑ c = nc
    k = 1

      n               n
3.   ∑ c [tex]a_k[/tex] = c ∑ [tex]a_k[/tex]
   k = m         k = m

Mari kita lihat soal tersebut.

Ralat Soal.
                                    p
Tulislah notasi sigma ∑ (4k - 15) dalam suku-suku penjumlahan.
                                 k = 1

Jawab :
   p
   ∑   (4k - 15) 
k = 1
   p        p
= ∑ 4k - ∑ 15
k = 1    k = 1
      p        
= 4 ∑ k - 15p
    k = 1    
= 4(1 + 2 + ... + p) - 15p

Soal lain untuk belajar : 
1. https://brainly.co.id/tugas/12155705
2. https://brainly.co.id/tugas/9678945
3. https://brainly.co.id/tugas/12474031

Semangat!

Stop Copy Paste!