hasil dari 3 log 2 . 16 log 9 + 3 log 27 / per 2 log 24 - 2 log 3

Setelah diolah, hasil perhitungan dari [tex](\frac{^3log2.^{16}log9~+~^3log27}{^2log24-^2log3} )^{2}[/tex] adalah [tex]\boxed{\frac{49}{36} }[/tex]  

Pembahasan

Sifat-sifat logaritma yang digunakan dalam penyelesaian soal ini dapat dilihat pada gambar terlampir.

Penyelesaian

[tex](\frac{^3log2.^{16}log9~+~^3log27}{^2log24-^2log3} )^{2}[/tex]

Ingat, 16 = 2⁴ dan 9 = 3², sehingga [tex]^{16}log~9 = \frac{2}{4}.^2log~3 \rightarrow \frac{1}{2}.^2log~3[/tex]

Dan ³log 27 = ³log 3³ = 3.³log 3.

[tex]= (\frac{\frac{1}{2}.^3log2.^{2}log3~+~3.^3log3}{^2log24-^2log3} )^{2}[/tex]

Selanjutnya, ³log 2.²log 3 = ³log 3, dan [tex]^2log~24~-~^2log~3 =~^2log~\frac{24}{3} =~^2log~8[/tex]

[tex]= (\frac{\frac{1}{2}.^3log3~+~3.^3log3}{^2log8} )^{2}[/tex]

Tentu ³log 3 = 1, dan ²log 8 = ²log 2³ = 3.

[tex]= (\frac{\frac{1}{2} + 3}{3} )^{2}[/tex]

Sampai di sini kita tidak lagi menemukan bentuk logaritma, dikerjakan seperti biasa.

[tex]= (\frac{\frac{1}{2} + \frac{6}{2} }{3} )^{2}[/tex]

[tex]= (\frac{\frac{7}{2} }{3} )^{2}[/tex]

[tex]= (\frac{7}{6} )^{2}[/tex]

Hasil akhirnya adalah [tex]\boxed{\frac{49}{36} }[/tex]

--------------------------------

Pelajari lebih lanjut

1. Mencari nilai logaritma dari bentuk logaritma lainnya brainly.co.id/tugas/1213667

2. Tentang grafik kurva logaritma brainly.co.id/tugas/12205379

3. Mencari nilai logaritma dari penjumlahan logaritma lainnya brainly.co.id/tugas/8948986

_______________________

Detil jawaban

Kelas        : X

Mapel       : Matematika

Bab           : Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode         : 10.2.1.1

Kata Kunci : hasil, dari, sifat, logaritma, kuadrat

, jumlah, kurang, kali, bagi, pangkat