nilai dari cos 195° sama dengan

Nilai dari cos 195° adalah [tex]-\frac{1}{4}(\sqrt{2}+\sqrt{6})[/tex]

PEMBAHASAN

Untuk dapat menyelesaikan soal di atas tanpa kalkulator, mari kita pecah 195° ke dalam sudut istimewa !

195° = 180°+ 15°

cos 195° = cos (180°+15°)

Mari kita ingat kembali rumus trigonometri penjumlahan dan selisih 2 sudut :

[tex]\boxed{sin~(\alpha+\beta)=sin~\alpha.cos~\beta+cos~\alpha.sin~\beta}\\\\\boxed{sin~(\alpha-\beta)=sin~\alpha.cos~\beta-cos~\alpha.sin~\beta}\\\\\boxed{cos~(\alpha+\beta)=cos~\alpha.cos~\beta-sin~\alpha.sin~\beta}\\\\\boxed{sin~(\alpha-\beta)=cos~\alpha.cos~\beta+sin~\alpha.sin~\beta}[/tex]

cos 195° = cos (180°+15°)

cos 195° = cos 180°. cos 15° - sin 180°. sin 15°

nilai sin 180°=0 dan cos 180°= -1

cos 195° = (-1). cos 15° - (0). sin 15°

cos 195° = - cos 15°

cos 195° = - cos (60°- 45°)

cos 195° = - (cos 60°. cos 45° + sin 60°. sin 45°)

[tex]cos~195^o=-(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3}.\frac{1}{2} \sqrt{2})\\\\cos~195^o=-(\frac{1}{4}}\sqrt{2}+\frac{1}{4} \sqrt{6})\\\\cos~195^o=-(\frac{1}{4})(\sqrt{2}+\sqrt{6})\\\\cos~195^o=-\frac{1}{4}(\sqrt{2}+\sqrt{6})[/tex]

Pelajari lebih lanjut :

Tabel trigonometri : brainly.co.id/tugas/495506

Soal serupa : brainly.co.id/tugas/82760

Detail Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri

Kode kategorisasi : 10.2.7

Kata kunci : trigonometri, penjumlahan, selisih, sudut.

#optitimcompetition