salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x^2+y^2-4x+8y+15=0 dititik yang berordinat -2 adalah

Persamaan Lingkaran

x² + y² - 4x + 8y + 15 = 0
(x - 2)² + (y + 4)² = -15 + 2² + 4²
(x - 2)² + (y + 4)² = 5

Ordinat (y) = -2
(x - 2)² + (-2 + 4)² = 5
(x - 2)² = 1
x - 2 = 1 atau x - 2 = -1
x = 3 atau x = 1

Konsep turunan
(x - 2)² + (y + 4)² = 5
2(x - 2)dx + 2(y + 4) = 0
m = dy/dx = -(x - 2)/(y + 4)

•
Utk titik singgung (3,-2)
m = -(3 - 2)/(-2 + 4)
m = -1/2

PGSL dg m = -1/2 dan titik singgung (x1,y1) = (3,-2) :
y - y1 = m(x - x1)
y + 2 = -1/2 (x - 3)
x + 2y + 1 = 0 ✔
(garis biru)

••
Utk titik singgung (1,-2)
m = -(1 - 2)/(-2 + 4)
m = 1/2

PGSL_2 dg m = 1/2 dan titik singgung (1,-2) :
y + 2 = 1/2 (x - 1)
x - 2y - 5 = 0 ✔
(garis merah)