Nilai limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 2 x squared plus x minus 3 over denominator x squared plus 2 x minus 3 end fraction adalah …. A 0 B 4

Nilai limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 2 x squared plus x minus 3 over denominator x squared plus 2 x minus 3 end fraction adalah [tex] \frac{5}{4} [/tex]. Definisi: [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{a}} [/tex]f(x) = f(a) dengan f(a) ≠ [tex]\frac{0}{0} [/tex] ≠  [tex]\frac{\infty}{\infty} [/tex] ≠ ∞ – ∞. Jika hasil limitnya [tex]\frac{0}{0}[/tex], maka limit aljabar tersebut dapat diselesaikan dengan

• Pemfaktoran
• Kali sekawan jika berbentuk akar
• L’Hospital (pembilang dan penyebut dicari turunan pertamanya)

Pembahasan

[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{1}} \frac{2x^{2} + x - 3}{x^{2} + 2x - 3} [/tex]

Cara pemfaktoran:

[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{1}} \frac{2x^{2} + x - 3}{x^{2} + 2x - 3} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{1}} \frac{(2x + 3)(x - 1)}{(x + 3)(x - 1)} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{1}} \frac{(2x + 3)}{(x + 3)} [/tex]

= [tex] \frac{(2(1) + 3)}{(1 + 3)} [/tex]

= [tex] \frac{5}{4} [/tex]

Jawaban D

Cara L’Hospital

[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{1}} \frac{2x^{2} + x - 3}{x^{2} + 2x - 3} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{1}} \frac{4x + 1}{2x + 2} [/tex]

= [tex]\frac{4(1) + 1}{2(1) + 2} [/tex]

= [tex] \frac{5}{4} [/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang limit aljabar

• lim (√x + √3x)/( √x – √3x): https://brainly.co.id/tugas/157129
• limit h mendekati 0 untuk f(x + 2h) – f(x – 2h) / h: https://brainly.co.id/tugas/6056081
• lim x - a f(x^2 - 1): https://brainly.co.id/tugas/15010020

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Limit Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.8

Kata Kunci : Nilai limit as x rightwards arrow 1 of fraction