Hitunglah usaha yang dilakukan oleh 2 mol gas monoatomik pada gas ideal jika volume akhirnya menjadi setengah dari volume semula dan suhu akhirnya menjadi 600K

Kelas         : XI
Pelajaran   : Fisika
Kategori     : Termodinamika
Kata Kunci : usaha, gas ideal monoatomik, proses adiabatik, volum, suhu, hukum Poisson

Kode : 11.6.10 [Kelas 11 Fisika Bab 10 Termodinamika]

Sumber soal aslinya adalah sebagai berikut:
Hitunglah usaha yang dilakukan 2 mol gas ideal monoatomik pada proses adiabatik jika volume akhirnya menjadi setengah dari volume semula dan suhu akhir 600 K (konstanta Laplace γ = 1,2)

Diketahui
Jumlah mol gas n = 2
[tex]V_{2}= \frac{1}{2} V_{1}[/tex]
T₂ = 600 K
Tetapan Laplace γ = 1,2
[tex]R=8,31 J mol^{-1}K^{-1}[/tex]

Ditanya
Usaha yang dilakukan oleh gas monoatomik (W) dalam proses adiabatik

Penyelesaian

Step-1
Hitung suhu awal T₁

Persamaan yang menghubungkan antara tekanan p atau suhu T dengan volum V dalam proses adiabatik ada;ah Hukum Poisson.
[tex]p_1V_1^\gamma=p_2V_2^\gamma[/tex] ... [persamaan-1]
[tex]T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}[/tex] ... [persamaan-2]

Pada persoalan kali ini kita gunakan persamaan-2.
[tex]T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}[/tex] 
[tex]T_1=T_2.[ \frac{V_2}{V_1}]^{\gamma-1} [/tex]
Informasi di soal, [tex]V_{2}= \frac{1}{2} V_{1}[/tex], dan γ = 1,2
[tex]T_1=T_2.[ \frac{0,5V_1}{V_1}]^{({1,2-1})} [/tex]
[tex]T_1=T_2.[0,5]^{0,2} [/tex]
[tex]T_1=0,87T_2 [/tex]
[tex]T_1=0,87(600) [/tex]
Diperoleh suhu awal T₁ = 522 K

Step-2
Hitung usaha (W)

Hukum Pertama Termodinamika
Q = ΔU + W
Keterangan
Q = jumlah energi kalor
ΔU = perubahan energi dalam
W = usaha
Dalam proses adibatik, tidak ada kalor yang masuk atau keluar dari sistim atau Q = 0, sehingga
0 = ΔU + W
W = -ΔU
Khusus pada gas monoatomik, persamaan untuk menentukan usaha adalah sebagai berikut:
[tex]W=- \frac{3}{2}nR\Delta T[/tex]
Keterangan
n = jumlah mol
[tex] \Delta T=T_2-T_1=600-522=78 K[/tex]
[tex]R=8,31 J mol^{-1}K^{-1}[/tex]
Substitusikan seluruh data 
[tex]W=- \frac{3}{2}(2)(8,31)(78)[/tex]

Diperoleh usaha sebesar W = -1944,54 Joule.
Tanda negatif menunjukkan bahwa usaha dilakukan pada/terhadap sistim.

____________________

Pelajari persoalan teori kinetik gas dalam menghitung massa gas bila diketahui tekanan, volum, suhu, dan massa molekul relatif gas.
https://brainly.co.id/tugas/13212462
Simak kembali hubungan antara kecepatan efektif molekul-molekul gas terhadap suhu.
https://brainly.co.id/tugas/13284070