(x+1)^x+2 ≥ (2x-2)^x+2 Jawab memakai syarat dan penjelasan

Kelas         : X
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Persamaan Eksponen Lanjut

Penyelesaian bentuk [tex]f(x)^{h(x)}=g(x)^{h(x)}[/tex]
memenuhi kondisi sebagai berikut:
⇒ [tex]f(x)=g(x)[/tex]
⇒ [tex]h(x_{i})=0[/tex], dengan syarat [tex]f(x)[/tex] atau [tex]g(x)[/tex] tidak bernilai nol

Pengerjaan

[tex](x+1)^{(x+2)}=(2x-2)^{(x+2)}[/tex]
Kondisi Pertama
x + 1 = 2x - 2
-x = -3
Diperoleh x = 3

Kondisi Kedua
x + 2 = 0
Diperoleh x = -2
Uji ke dalam f(x) ⇒ f(-2) = -2 + 1 = -1 (tidak nol)
Uji ke dalam g(x) ⇒ g(-2) = 2(-2) - 2 = -6 (tidak nol)
Karena hasil uji keduanya tidak bernilai nol maka diterima.

∴ Penyelesaian yang memenuhi adalah x = -2, dan x = 3 atau HP = {-2, 3}