Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan Sin²x - 1/2 sin 2x = 0 untuk 0° < X = 360

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : trigonometri sudut rangkap
kata kunci : sin 2x

kode : 11.2.3 [matematika SMA kelas 11 Bab 3 trigonometri]

Pembahasan:

Sin²x - 1/2 sin 2x = 0
ingat sin 2x = 2 sin x cos x

sin²x - 1/2 sin 2x = 0
sin²x - 1/2 (2 sin x cos x) = 0
sin²x - sinx.cosx = 0
sin x (1 - cosx) = 0
sin x = 0 atau 1 - cos x = 0

sin x = 0
sin x = sin 0
x = 0

sin x = 0
sin x = sin 180
x = 180

1 - cos x = 0
1 = cos x
cos x = 1
cos x = cos 0
x = 0

cos x = 1
cos x = cos 360
x = 360

jd nilai yang memenuhi untuk x adalah {0, 180, 360}