penyelesaian sistem persamaan 3×-2y= 12 dan 5×+y= 7 adalah ×= p dan y= q maka nilai dari 4p + 3q

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kata Kunci : sistem persamaan linear dua variabel, metode gabungan eliminasi dan substitusi
Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel]

Pembahasan :
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel
ax + by = p
cx + dy = q
a, b, c, d ≠ 0 serta a, b, c, d, p, q ∈ R.

Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah pasangan terurut (x₁, y₁).

Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :
1. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] ≠ [tex] \frac{b}{d} [/tex] dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.
2. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] = [tex] \frac{b}{d} [/tex] ≠ [tex] \frac{p}{q} [/tex] dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.
3. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] = [tex] \frac{b}{d} [/tex] = [tex] \frac{p}{q} [/tex] dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :
1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Mari kita lihat soal tersebut.

Jika penyelesaian sistem persamaan 3x - 2y = 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q, maka nilai 4p + 3q adalah...

Jawab :

Diketahui sistem persamaan 

3x - 2y = 12 ... (1)

5x + y = 7 ... (2)

Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga

3x - 2y = 12 |× 1|

5x + y = 7    |× 2|

3x - 2y = 12

10x + 2y = 14

____________+

⇔ 13x = 26

⇔ x = [tex] \frac{26}{13} [/tex]

⇔ x = 2 ... (3)

Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh

5x + y = 7

⇔ y = 7 - 5x

⇔ y = 7 - 5(2)

⇔ y = 7 - 10

⇔ y = -3

Untuk x = p, sehingga p = 2 dan

untuk y = q, sehingga q = -3.

Nilai 

4p + 3q

= 4(2) + 3(-3)

= 8 - 9

= -1

Jadi, jika p sama dengan 2 dan q sama dengan -3, maka nilai 4p + 3q adalah -1.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/12970880

Semangat!

Stop Copy Paste!