1.jika sistem persamaan { 2 = px - y y = x² + x - 2 memiliki satu penyelesaian,nilai p ... 2. diketahui (a,b) dan (c,d) merupakan penyelesaian sistem persamaan

Diketahui sistem persamaan:

[tex]$\begin{align}\left\{{{y=px-2\ \ \ \ \ \ }\atop{y=x^2+x-2}}\end[/tex]


Dengan persamaan nilai y, maka:

[tex]$\begin{align}x^2+x-2&=px-2\\x^2+x-px-2+2&=0\\x^2+(1-p)x&=0\end[/tex]


Suatu persamaan kuadrat akan memiliki 1 penyelesaian jika nilai diskriminannya adalah 0. Maka:

[tex]$\begin{align}D&=0\\b^2-4ac&=0\\(1-p)^2-4\cdot1\cdot0&=0\\(1-p)^2&=0\\1-p&=0\\p&=\boxed1\end[/tex]

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Diketahui sistem persamaan:

[tex]$\begin{align}\left\{{{y=2x^2-3x+6}\atop{y=\ x^2+5x-6}}\end[/tex]


Dengan persamaan nilai y, maka:

[tex]$\begin{align}2x^2-3x+6&=x^2+5x-6\\2x^2-x^2-3x-5x+6+6&=0\\x^2-8x+12&=0\\(x-2)(x-6)&=0\end[/tex]


Didapat nilai b = -2 dan d = -6. Maka hasil dari:

[tex]$\begin{align}b+d&=-2+(-6)\\&=\boxed{-8}\end[/tex]