banyak suku pada barisan 4, 7, 10, 13, ... , 136 adalah

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : suku, barisan, aritmetika
Kode : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret]

 

Pembahasan :

Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan beda atau selisih antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan.

Bentuk umum barisan aritmetika adalah
U₁, U₂, U₃, ..., Un atau a, a + b, a + 2b, ..., a + (n - 1)b

Suku ke-n dari barisan aritmetika, yaitu : Un = a + (n - 1)b.

Beda atau selisih antara dua suku berurutan, yaitu : 
b = Un - U(n - 1).

Deret aritmetika adalah jumlah suku-suku barisan aritmetika.

Bentuk umum deret aritmetika adalah
Sn = U₁ + U₂ + U₃ + ... + U(n - 1) + Un
⇔ Sn = a + a + b + a + 2b + ... + a + (n - 1)b
⇔ Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex](2a + (n - 1)b)
⇔ Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex](a + a + (n - 1)b)
⇔ Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex](a + Un)
S(n - 1) = U₁ + U₂ + U₃ + ... + U(n - 1)
Sn - S(n - 1) = Un.

Mari kita lihat soal tersebut.

Banyaknya suku pada barisan 4, 7, 10, 13, ... , 136 adalah...

Jawab :
Diketahui barisan aritmetika
4, 7, 10, 13, ..., 136
U₁ = a = 4
b = U₂ - U₁
⇔ b = 7 - 4
⇔ b = 3

Un = 136
⇔ Un = a + (n - 1) x b
⇔ 136 = 4 + (n - 1) x 3
⇔ 136 = 4 + 3n - 3
⇔ 136 - 4 + 3 = 3n
⇔ 136 - 1 = 3n
⇔ 3n = 135
⇔ n = [tex] \frac{135}{3} [/tex]
⇔ n = 45

Jadi, banyaknya suku pada barisan 4, 7, 10, 13, ... 136 adalah 45.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/200604

Semangat!

Stop Copy Paste!