toko roti Bu India menyediakan roti pisang roti coklat dan roti keju harga2 roti pisang satu roti coklat dan satu roti keju rp15.300 harga tiga roti pisang dua

Kelas         : X
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Sistim Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata Kunci : toko roti Bu Indah, roti, pisang, coklat, keju, harga

Kode : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika Bab 3 - Sistem Persamaan Linear]

Penyelesaian

Naskah soal aslinya:
Toko roti Bu Indah menjual roti pisang, roti coklat, dan roti keju. Harga 2 roti pisang, 1 roti coklat, dan 1 roti keju Rp15.300,00. Harga 3 roti pisang, 2 roti coklat, dan 1 roti keju Rp22.800,00. Harga 1 roti pisang, 3 roti coklat, dan 2 roti keju Rp22.100,00. Jika Nia membeli 1 roti pisang dan 5 roti coklat, ia harus membayar sebesar ...
a. Rp7.500,00
b. Rp11.500,00
c. Rp15.000,00
d. Rp21.500,00
e. Rp23.500,00

Dimisalkan
x = harga roti pisang 
y = harga roti coklat
z = harga roti keju
semua dalam rupiah

Persamaan-persamaan yang diperoleh dari soal di atas adalah sebagai berikut:
2x + y + z = 15.300 ........ [persamaan-1]
3x + 2y + z = 22.800 ...... [persamaan-2]
x + 3y + 2z = 22.100 ...... [persamaan-3]

Eliminasikan variabel z dari persamaan-1 dan persamaan-2
3x + 2y + z = 22.800
2x + y + z = 15.300
------------------------- ( - )
x + y = 7.500 ..... [persamaan-4]

Eliminasikan variabel z dari persamaan-1 (terlebih dahulu dikalikan 2) dan persamaan-3 
4x + 2y + 2z = 30.600
 x + 3y + 2z = 22.100
------------------------- ( - )
3x - y = 8.500 ..... [persamaan-5]

Eliminasikan variabel y dari persamaan-4 dan persamaan-5
3x - y = 8.500
x + y = 7.500
----------------- (+)
4x = 16.000
Diperoleh x = 4.000

Substitusikan nilai x ke (pilih) persamaan-4
4.000 + y = 7.500
Diperoleh y = 3.500

Substitusikan nilai x dan y ke (pilih ) persamaan-1
2(4.000) + 3.500 + z = 15.300
11.500 + z = 15.300
z = 15.300 - 11.500
Diperoleh z = 3.800

Jadi harga satuan dari roti pisang sebesar Rp4.000, harga satuan roti coklat sebesar Rp3.500, dan harga satuan roti keju sebesar Rp3.800.

Nia membeli 1 roti pisang dan 5 roti coklat.
Berarti, persamaan yang tersusun adalah
4.000(1) + 3.500(5) = 21.500.

Jadi, Nia harus membayar sebesar Rp21.500.

Jawaban : D

__________________________

Soal dalam lingkup yang sama, di sini
https://brainly.co.id/tugas/1598234
Pelajari mengenai sistim persamaan linear dan fungsi kuadrat, di sini https://brainly.co.id/tugas/1495704
Sebuah soal sistim persamaan linear dua variabel yang unik, di sini
https://brainly.co.id/tugas/12343092