segitiga PQR siku siku di R dengan perbandingan PR:QR=3:4 dan panjang PQ=50cm,Hitunglah panjang PR,QR,keliling,dan luas segitiga tersebut

Segitiga PQR siku siku di R dengan perbandingan PR : QR = 3 : 4 dan panjang PQ = 50 cm, Hitunglah panjang PR, QR, keliling, dan luas segitiga tersebut.

Teorama Pythagoras  

Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku : luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain (sisi siku-sikunya).  

Rumus Pythagoras

c² = a² + b²

a² = c² - b²

b² = c² - a²

Luas segitiga = 1/2 × alas × tinggi

Pembahasan

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran

Perbandingan panjang PR : QR = 3 : 4, maka PR = 3a dan QR = 4a

Menentukan nilai a dengan menggunakan Pythagoras

PR² + QR² = PQ²

(3a)² + (4a)² = 50²

9a² + 16a² = 2500

        25a² = 2500

             a² = [tex]\frac{2500}{25}[/tex]

             a² = 100

              a = √100

              a = 10

Menghitung panjang PR, QR, keliling dan luas segitiga

Panjang PR = 3a

                   = 3 (10)

                   = 30 cm

Panjang QR = 4a

                   = 4 (10)

                   = 40 cm

Keliling segitiga = PR + QR + PQ

                           = 30 cm + 40 cm + 50 cm

                           = 120 cm

Luas segitiga = 1/2 × PR × QR

                      = 1/2 × 30 cm × 40 cm

                      = 600 cm²

Pelajari Lebih lanjut tentang Teorama Pythagoras

1. PQRS adalah jajargenjang, QT ⊥ RT. Panjang PQ = 10 cm, QT = 8 cm dan PS = 17cm. Hitunglah luas jajargenjang tersebut. → https://brainly.co.id/tugas/8299316
2. Pada trapesium ABCD diatas, panjang BC = 20 cm, AD = 13 cm, AE = 5 cm, dan CD = 14 cm. Hitunglah luas trapesium ABCD → brainly.co.id/tugas/9080921
3. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA → brainly.co.id/tugas/13821934
4. Ayo kita berlatih 6.1, Jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 - 13 → brainly.co.id/tugas/20942033
5. Ayo Berlatih 6.2 → brainly.co.id/tugas/21067998

Detil Jawaban

• Kelas        : 8 SMP
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 4 - Teorama Pythagoras
• Kode         : 8.2.4
• Kata kunci : Pythagoras, perbandingan sisi, panjang sisi, keliling, luas segitiga

Semoga bermanfaat