Rumus Sederhanakan pecahan aljabar

1.
Ketahui berbagai istilah pada pecahan aljabar. Istilah berikut sering digunakan pada soal pecahan aljabar:
Pembilang: bagian atas pecahan (contoh: ‘’’(x+5)’’’/(2x+3)).
Penyebut: bagian bawah pecahan (contoh: (x+5)/’’’(2x+3)’’’).
Penyebut umum: bilangan yang dapat membagi bagian atas dan bagian bawah pecahan. Contoh: penyebut umum pecahan 3/9 adalah 3 karena 3 dan 9 dapat dibagi oleh 3.
Faktor: bilangan-bilangan yang dapat membagi suatu bilangan sampai habis. Contoh: faktor 15 yaitu 1, 3, 5, dan 15. Faktor 4 yaitu 1, 2, dan 4.
Pecahan paling sederhana: keluarkan semua faktor persekutuan dan satukan variabel yang sama (5x + x = 6x) sampai mendapatkan soal, persamaan, atau pecahan yang paling sederhana. Jika sudah tidak ada lagi penghitungan yang dapat dikerjakan, pecahan sudah paling sederhana.


2
Pelajari kembali cara menyederhanakan pecahan biasa. Pecahan aljabar disederhanakan dengan cara yang sama seperti menyederhanakan pecahan biasa. Misalnya, untuk menyederhanakan 15/35, temukan penyebut umum pecahan tersebut. Penyebut umum pecahan 15/35 adalah 5. Jadi, faktorkan keluar bilangan 5 dari pecahan tersebut:
15 → 5 * 3
35 → 5 * 7

Sekarang, hilangkan penyebut umum. Pada contoh di atas, hilangkan kedua bilangan 5. Jadi, bentuk sederhana 15/35 adalah 3/7.

3
Keluarkan faktor persekutuan pada ekspresi aljabar dengan cara yang sama seperti pada bilangan biasa. Pada contoh sebelumnya, 5 dapat dengan mudah difaktorkan keluar dari 15. Prinsip yang sama juga berlaku pada ekspresi yang lebih rumit, misalnya 15x – 5. Cari faktor persekutuan kedua bilangan pada soal. 5 merupakan faktor persekutuan yang dapat membagi 15x maupun -5. Seperti sebelumnya, keluarkan faktor persekutuan dan kalikan dengan “sisanya”.
15x – 5 = 5 * (3x – 1)
Periksalah dengan mengalikan 5 dengan ekspresi yang baru. Jika sudah benar, hasilnya sama dengan ekspresi awal (sebelum faktor persekutuan, yaitu 5, dikeluarkan).