hitunglah nilai dari a. sin 75 + sin 45 b. 2 cos 97,5 sin 67,5

jawab

a.  sin 75 + sin 45 =
sin(45 + 30) + sin 45
= sin 45 cos 30 + cos 45 sin 30 + sin 45
= 1/2 √2 . 1/2 √3 + 1/2 √2 . 1/2 + 1/2 √2
= 1/4 √6 + 1/4 √2 + 1/2 √2
= 1/4 ( √6  + √2 + 2√2)
= 1/4 ( √6 + 3√2)

b. 2 cos A sin B  = sin (A+B)  - sin (A - B)
2 cos 97,5 sin 67,5  =  sin (97,5 + 67,5)  - sin (97,5 - 67,5)
= sin 165 - sin 30
= sin (180- 15) - sin 30
= sin 15 - sin 30
= sin (45-30) - sin 30
= sin 45 cos 30 - cos 45 sin 30  - sin 30
= 1/2 √2. 1/2√3  - 1/2 √2 .1/2  - 1/2
= 1/4 √6 - 1/4 √2 - 1/2
= 1/4 (√6 - √2 - 2)