setiap vektor R2 dapat dinyatakan sebagai kombinasi libear dari 2 vektor yg tidak sejajar misalkan a = (-1,4) b = (3,2) maka setiap vektor w di R2 dapat dinyata
Matematika
myunuss5142
Pertanyaan
setiap vektor R2 dapat dinyatakan sebagai kombinasi libear dari 2 vektor yg tidak sejajar misalkan a = (-1,4) b = (3,2) maka setiap vektor w di R2 dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari a dan b,yaitu terdapat bilangan m dan n sehingga w = ma +nb
Nyatakan vektor vektor berikut sebagai kombinasi linear dari vektor a dan b
a.)u : (-5,6)
b.)v : (3,-12)
Nyatakan vektor vektor berikut sebagai kombinasi linear dari vektor a dan b
a.)u : (-5,6)
b.)v : (3,-12)
1 Jawaban
-
1. Jawaban Kilos
u = ma + nb
(-5, 6) = m(-1, 4) + n(3, 2)
(-5, 6) = (-m, 4m) + (3n, 2n)
(-5, 6) = (-m + 3n, 4m + 2n)
[-1 3 -5]
[4 2 6]
b2 + 4b1
[-1 3 -5]
[0 14 -14]
(1/14) b2
[-1 3 -5]
[0 1 -1]
-b1 + 3b2
[1 0 2]
[0 1 -1]
jadi, m = -8 dan n = -1
sehingga, komibasi linearnya adalah u = 2(-1, 4) + -1(3, 2)
=====
v = ma + nb
(3, -12) = m(-1, 4) + n(3, 2)
(3, -12) = (-m, 4m) + (3n, 2n)
(3, -12) = (-m + 3n, 4m + 2n)
[-1 3 3]
[4 2 -12]
b2 + 4b1
[-1 3 -5]
[0 14 0]
Dari hasil OBE di atas, terlihat bahwa v tidak dapat diubah ke dalam bentuk kombinasi lienar dari a dan b