2a-3b=2 4a+5c=5 6b-10c=-3 Himpunan penyelesaian spltv tersebut adalah

kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori ; persamaan linier 3 variabel
kata kunci : penyelesaian dari 3 persamaan

kode : 10.2.3 [matematika SMA kelas 10 Bab 3 persamaan linier 3 variabel

Pembahasan:

penyelesaian soal

2a - 3b = 2     ......... (persamaan 1)
4a + 5c = 5     .........(persamaan 2)
6b - 10c = -3   .........(persamaan 3)

eliminasi persamaan 1 dan 2
2a - 3b = 2  semua ruas kalikan 2--> 4a - 6b = 4
4a + 5c = 5  semua ruas kalikan 1 --> 4a + 5c = 5
                                                            ------------------- -
                                                                 -6b -5c = -1 ....(persamaan 4)

eliminasi persamaan 3 dan 4

6b - 10c = -3
-6b - 5c = -1
------------------- +
      - 15c = -4
            c = -4/-15
            c = 4/15

subsitusikan nilai c ke persamaan 2
4a + 5c = 5
4a + 5(4/15) = 5
4a + 20/15 = 5
4a + 4/3 = 5
4a = 5 - 4/3
4a = 15/3 - 4/3
4a = 11/3
a = 11/3 x 1/4
a = 11/12

subsitusikan nilai a ke persamaan 1
2a - 3b = 2
2(11/12) -3b = 2
22/12 - 3b = 2
-3b = 2 - 22/12
-3b = 24/12 - 22/12
-3b = 2/12
b = 2/12 x (-1/3)
b = -2/36
b = -1/18

Hp = {11/12, -1/18, 4/15}