salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 -4x +8y +15=0 di titik yang berordint -2 adalah

jawab

lingkaran x² + y² - 4x + 8y + 15 = 0
(x - 2)² + (y + 4)² = -15 + 4 + 16
(x - 2)² + (y +4)² = 5

titiksinggung dengan ordinat -2 → y1 = - 2
(x1- 2)²  + (-2 + 4)² = 5
(x1- 2)² + 4 = 5
(x1 -2)² = 1
x1 - 2 = 1  atau x1 - 2 = -1
x1 = 3   atau x1 = 1

titik singgung (x1,y1) = (3 , -2) dan (1, -2)
garis singgung di (x1,y1) → (x1- 2)(x-2) +(y1+4)(y + 4) = 5

(3, -2) → (3-2)(x -2) + (-2+4)(y + 4) = 5
1(x - 2) + 2(y + 4) = 5
x - 2 + 2y + 8 = 5
x + 2y + 6 - 5 = 0
x + 2y + 1 = 0

(1, -2) → (1-2)(x -2) + (-2+4)(y +4) = 5
-1(x  - 2) + 2(y + 4) = 5
-x + 2 + 2y + 8 = 5
- x + 2y + 10 - 5 =0
- x + 2y + 5 =0
x - 2y - 5 = 0