tentukan nilai x jika matriks berikut merupakan matriks singular

A. Jika matriks singular, maka nilai x adalah 6 atau 5.

B. Jika matriks singular, maka nilai x adalah 2 atau 7.

Pembahasan

MATRIKS SINGULAR

Dua matriks dikatakan saling invers jika

A B = B A = I

Matriks berordo 2 × 2

A = [tex]\left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right][/tex]

Determinan matriks

| A | = ad - bc

Matriks singular adalah matriks yang determinannya sama dengan nol dan tidak memiliki invers.

Diketahui:

A. [tex]\left[\begin{array}{cc}x&- \: 5\\6&x \:-\: 11\end{array}\right][/tex]

B. [tex]\left[\begin{array}{cc}2x&7\\-\: 4&x \:-\: 9\end{array}\right][/tex]

Ditanyakan:

x ?

Penjelasan:

A. Perhatikan matriks A

a = x

b = - 5

c = 6

d = x - 11

Matriks singular maka

| A | = 0

ad - bc = 0

x (x - 11) - (- 5 × 6) = 0

x² - 11x - (- 30) = 0

x² - 11x + 30 = 0

x² - 6x - 5x + 30 = 0

x (x - 6) - 5 (x - 6) = 0

(x - 6) (x - 5) = 0

x - 6 = 0 atau x - 5 = 0

x = 6  atau x = 5

Jika matriks singular, maka nilai x adalah 6 atau 5.

B. Perhatikan matriks B

a = 2x

b = 7

c = - 4

d = x - 9

Matriks singular maka

| B | = 0

ad - bc = 0

2x (x - 9) - (7 × - 4) = 0

2x² - 18x - (- 28) = 0

2x² - 18x + 28 = 0

Bagi dua

x² - 9x + 14 = 0

x² - 2x - 7x + 14 = 0

x (x - 2) - 7 (x - 2) = 0

(x - 2) (x - 7) = 0

x - 2 = 0 atau x - 7 = 0

x = 2 atau x = 7

Jika matriks singular, maka nilai x adalah 2 atau 7.

Pelajari lebih lanjut

Matriks https://brainly.co.id/tugas/1635875

Penjumlahan Dan Pengurangan Matriks https://brainly.co.id/tugas/13007955

Persamaan Matriks https://brainly.co.id/tugas/18672371

Determinan Matriks 3×3 https://brainly.co.id/tugas/18764730

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Matriks

Kode : 11.2.5.

#AyoBelajar