Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode gabungan, jika x, y ∈ R. a.) x = 2y – 3 dan y = 2x +

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : sistem persamaan linier 2 variabel
kata kunci : metode gabungan

kode : 8.2.4 [ matematika SMP kelas 8 Bab 4 sistem persamaan linier dua variabel]

Pembahasan:

a) x = 2y - 3 dan y = 2x + 1
dengan menggunakan metode gabungan eliminasi subsitusi
x = 2y - 3
x - 2y = -3  (persamaan 1)

y = 2x + 1
-2x + y = 1 (persamaan 2)

eliminasikan persamaan 1 dan 2
x - 2y = -3    kalikan 2  2x - 4y = -6
-2x + y = 1    kalikan 1   -2x + y = 1
                                     ------------------ +
                                           -3y = -5
                                              y = -5/-3
                                              y = 5/3
subsitusikan nilai y ke persamaan 1
x = 2y - 3
x = 2(5/3) - 3
x = 10/3 - 3
x = 10/3 - 9/3
x = 1/3

HP = {1/3 , 5/3}

b) x + 2y = 3 dan x + y = 5
eliminasikan
x + 2y = 3
x + y = 5
--------------- -
      y = -2

subsitusikan nilai y = 02 ke persamaan 2
x + y = 5
x + (-2) = 5
x = 5 + 2
x = 7

HP = {7, -2}